【正确答案】(1)由已知，有非零向量ξ满足Aξ=λξ，两端左乘A^—1，得ξ=λA^—1ξ．因ξ≠0，故λ≠0，于是有A^—1ξ=为A^—1的一个特征值(ξ为对应的一个特征向量)．
(2)由于A^—1=

【答案解析】本题主要考查特征值与特征向量的定义．亦可利用特征方程证明(1)：若λ为可逆方阵A的特征值，则有｜λE一A｜=0，故必有λ≠0(否则λ=0．则有｜—A｜=0，即｜A｜=0，这与A可逆矛盾)，于是有｜λE一A｜=0