问答题
已知线性方程组(I)
【正确答案】正确答案：方程组(Ⅱ)的通解为 k
1
ξ
1
+k
2
ξ
2
=k
1
[-3，7，2，0]
T
+k
2
[-1，一2，0，1]
T
=[-3k
1
一k
2
，7k
1
-2k
2
，2k
1
，k
2
]
T
，其中k
1
，k
2
是任意常数．将该通解代入方程组(I)得， 3(-3k
1
-k
2
)一(7k
1
-2k
2
)+8(2k
1
)+k
2
=一16k
1
+16k
1
—3k
2
+3k
2
=0， (一3k
1
-k
2
)+3(7k
1
-2k
2
)一9(2k
1
)+7k
2
=一21k
1
+21k
1
—7k
2
+7k
2
=0，即方程组(Ⅱ)的通解均满足方程组(I)，故(Ⅱ)的通解 k
1
[一3，7，2，0]
T
+k
2
[一1，一2，0，1]
T
即是方程组(I)，(Ⅱ)的公共解．
【答案解析】