【答案解析】[解]
   
   又y(0)=1，y'(0)=0．于是得到如下微分方程
   
   特征方程为r²-1=0，r=±1，得通解
   y=C₁e^x+C₂e^-x．
   对上式求导，得y'=C₁e^x-C₂e^-x，将初值条件代入，解得故