问答题
市场中有N个同质产品的古诺厂商。每个厂商的成本为TC
i
(q
i
),C＞0，i=1，2，……N。市场需求曲线则为P=a一bQ=a一b(∑
i=1
N
q
i
)，其中P为价格。参数a，b＞0，a＞c。
问答题
给出厂商i利润最大化的一阶条件；
【正确答案】正确答案：由题意知，厂商i的最优化问题如下： maxπ=pq
i
一TC
i
(q
i
)=(a-b.∑
i=1
N
q
i
)q
i
-c.q
i
所以，其利润极大化的一阶条件为： π"=a一2bq
i
一b(∑
i=1
N
一q
i
)-c=0，即a-bq
i
-c=b∑
i=1
N
q
i
(*) π"=a-2bq
i
一b(∑
i=1
N
一q
i
)一c=0，即a-bq
i
-c=b∑
i=1
N
q
i
(*)
【答案解析】
问答题
给出古诺纳什均衡结果，包括每个厂商的均衡产量、市场的总产量、市场的价格；
【正确答案】正确答案：由于N个厂商同质，所以每个厂商的利润极大化的一阶条件都相同,都为(*)式， 所以有
解得,q
1
=q
2
=…=q
N
=
即为每个厂商的均衡产量。所以市场的总产量为Q=Nq
i
=
市场价格为P=a-bQ=
解得,q
1
=q
2
=…=q
N
=
即为每个厂商的均衡产量。所以市场的总产量为Q=Nq
i
=
市场价格为P=a-bQ=
【答案解析】
问答题
证明当N趋近于无穷大时，此古诺博弈的结果趋近于完全竞争结果。
【正确答案】正确答案：当N趋于无穷大时，市场产量为
市场价格为
下面看完全竞争下的情况： 在完全竞争下，每个厂商都是市场价格的接受者，自己的产量决策也不影响市场价格。完全竞争均衡时，厂商利润为零，因为每个厂商的边际成本相同，都为MC=c，所以最终竞争均衡时，市场价格为P=c，从而由市场需求函数得市场产量为
市场价格为下面看完全竞争下的情况： 在完全竞争下，每个厂商都是市场价格的接受者，自己的产量决策也不影响市场价格。完全竞争均衡时，厂商利润为零，因为每个厂商的边际成本相同，都为MC=c，所以最终竞争均衡时，市场价格为P=c，从而由市场需求函数得市场产量为【答案解析】