填空题
设向量α=(1，0，一1)
T
，矩阵A=αα
T
，a为常数，n为正整数，则行列式｜aE—A
n
｜= 1．
- 1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}正确答案：a(a一2
n
)．
【答案解析】解析：实对称矩阵A的特征值为0，0，2，故存在可逆矩阵P，使P
—1
AP=
，→P
—1
(aE一A
n
)P=aE一P
—1
A
n
P=aE一(P
—1
AP)
n
=aE一
，→P
—1
(aE一A
n
)P=aE一P
—1
A
n
P=aE一(P
—1
AP)
n
=aE一