填空题 设A是3阶实对称矩阵，且满足A2+2A=O，若kA+E是正定矩阵，则k=______．
  • 1、
【正确答案】 1、小于[*]或＜[*]    
【答案解析】[考点] 正定矩阵．
[解析] 先求出A的特征值，进而求出kA+E的特征值，再确定k值．
解：由A2+2A=O知，A的特征值是0或-2，则A+E的特征值是1或-2k+1．又因为矩阵正定的充要条件是特征值大于0，所以，k＜[*]．
故应填小于[*]或＜[*]．