单选题
将10本没有区别的图书分到编号为1、2、3的图书馆，要求每个图书馆分得的图书不小于其编号数，共有多少种不同的分法?
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 因为书相同，不用考虑顺序，所以这是一个组合问题。
方法一，分得的书不小于其编号，可以先分1、2、3本书到3个图书馆中，还剩下10-1-2-3=4本书。若4本书分给1、2、3图书馆中的任一个，有
=3种情况；若4本书分成(1+3)两份，分给1、2、3中的两个图书馆，有
×2=6种情况；若4本书分成(2+2)两份，分给1、2、3中的两个图书馆，有
=3种情况；4本书分成(1+1+2)三份，再从中选出1个分2本书的图书馆，有
=3种情况，所以一共有3+6+3+3=15种分法。
方法二，将问题转化为“n件相同的物品分成m堆，每堆至少一件”这种标准问题，再用插板法将非常简便。先给编号为2的图书馆1本书、编号为3的图书馆2本书，还剩下10-1-2=7本书，这样问题就变为“7本书分给3个图书馆，每个图书馆至少一本”，采用插板法公式可知，有
方法一，分得的书不小于其编号，可以先分1、2、3本书到3个图书馆中，还剩下10-1-2-3=4本书。若4本书分给1、2、3图书馆中的任一个，有
=3种情况；若4本书分成(1+3)两份，分给1、2、3中的两个图书馆，有
×2=6种情况；若4本书分成(2+2)两份，分给1、2、3中的两个图书馆，有
=3种情况；4本书分成(1+1+2)三份，再从中选出1个分2本书的图书馆，有
=3种情况，所以一共有3+6+3+3=15种分法。
方法二，将问题转化为“n件相同的物品分成m堆，每堆至少一件”这种标准问题，再用插板法将非常简便。先给编号为2的图书馆1本书、编号为3的图书馆2本书，还剩下10-1-2=7本书，这样问题就变为“7本书分给3个图书馆，每个图书馆至少一本”，采用插板法公式可知，有