【正确答案】由＝2(y＋1)e^x，得＝(y+1)²e^x＋φ(x)．
因为(x，0)＝(x＋1)e^x，所以e^x＋φ(x)＝(x＋1)e^x
得φ(x)＝xe^x，从而＝(y＋1)²e^x＋xe^x．
对x积分得f(x，y)=(y+1)²e^x＋(x一1)e^x＋ψ(y)，
因为f(0，y)＝y²＋2y，所以ψ(y)＝0，从而
f(x，y)＝(x＋y²＋2y)e^x．
于是＝(2y＋2)e^x，＝(x＋y²＋2y＋2)e^x，＝2e^x．
令＝0，＝0，得驻点(0，一1)，所以
A=(0，一1)=1，B＝(0，一1)＝0，C＝