解答题
15.设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且
证明：
证明：
【正确答案】令F(x)=f(x)-g(x)，
，易由条件知G(x)≥0，x∈[a，b]，又G(a)=G(b)=0，G'(x)=F(x)．从而
由于G(x)≥0，x∈[a，b]，故有
．即
因此
，易由条件知G(x)≥0，x∈[a，b]，又G(a)=G(b)=0，G'(x)=F(x)．从而由于G(x)≥0，x∈[a，b]，故有
．即因此
【答案解析】