设函数f(x)满足xf'(x)－2f(x)=－x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：
问答题
曲线y=f(x)；
【正确答案】正确答案：由xf'(x)－2f(x)=－x=>
=－1=>f(x)=x+cx
2
．设平面图形D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为V，则
因为
为V(c)的最小值点，且曲线方程为
=－1=>f(x)=x+cx
2
．设平面图形D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为V，则
因为
为V(c)的最小值点，且曲线方程为
【答案解析】
问答题
曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积．
【正确答案】正确答案：
在原点处的切线方程为y=x，则
在原点处的切线方程为y=x，则【答案解析】