求曲线y=－x
2
+1上一点P(x
0
，y
0
)(其中x
0
≠0)，使过P点作抛物线的切线，此切线与抛物线及两坐标轴所围成图形的面积最小．
【正确答案】正确答案：切线方程为y=－2x
0
x+x
0
2
+1， 令y=0，得切线与x轴的交点为
令x=0，得切线与y轴的交点为B(0，1+x
0
2
)． 1)当x
0
＞0时，因为
＞0，所以所围成图形面积为
2)当x
0
＜0时，因为
＜0，所以所围成的面积为
令x=0，得切线与y轴的交点为B(0，1+x
0
2
)． 1)当x
0
＞0时，因为
＞0，所以所围成图形面积为
2)当x
0
＜0时，因为
＜0，所以所围成的面积为
【答案解析】