解答题
11.设f(x，y)连续，改变下列二次积分的积分次序：
【正确答案】(1)积分区域D：0≤y≤1，1－y≤x≤l+y2，如图4—3．
将D分成D1和D2两个区域，其中D1：0≤x≤1，1－x≤y≤1，D2：1≤x≤2，
从而
(2)积分区域D：0≤x≤2a，
如图4—4．
由y=a将D分成三个部分，其中
D1：0≤y≤a，
D2：a≤y≤2a，
D3：0≤y≤a，
从而
(3)积分区域D：1≤x≤2，
如图4—5，将D写成D：0≤y≤1，
故
将D分成D1和D2两个区域，其中D1：0≤x≤1，1－x≤y≤1，D2：1≤x≤2，
从而(2)积分区域D：0≤x≤2a，
如图4—4．由y=a将D分成三个部分，其中
D1：0≤y≤a，
D2：a≤y≤2a，
D3：0≤y≤a，
从而
(3)积分区域D：1≤x≤2，
如图4—5，将D写成D：0≤y≤1，故【答案解析】