【正确答案】
D
【答案解析】解 由已知，[*]，故
[*]，
所以不选A．若设[*]则
[*]这时[*]，即[*]有可能非1，故不选B．
又由分布函数的性质和F1(+∞)=F2(+∞)=1，故[*]，故不选C．
若令g(x)=F2(x)·F2(x)，由F1(-∞)=F2(-∞)=0、F1(+∞)=F2(+∞)=1，可得g(-∞)=0，g(+∞)=1；又由F1(x)和F2(x)均非降，可得g(x)非降(设x1＜x2，由0≤F1(x1)≤F1(x2)，0≤F2(x1)≤F2(x2)，可得g(x1)≤g(x2))；再由F1(x)和F2(x)右连续(本题由于X1和X2为连续型随机变量，所以F1(x)和F2(x)是连续的)，可见g(x)也是右连续的(本题中g(x)是连续的)．故证得g(x)=F1(x)·F2(x)是分布函数，故选D．
本题主要考查分布函数和概率密度的性质．即使题中无“连续型”和“相互独立”的条件，结论D也是对的．请读者不要误以为D中的函数是(X1，X2)或X1+X2的分布函数(注意各项选择中的函数都是一元函数)，这个“某一随机变量”未必容易写得出来．