解答题
2.已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：
f(1+sin x)一3f(1一sin x)=8x+α(x)，
其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．
f(1+sin x)一3f(1一sin x)=8x+α(x)，
其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．
【正确答案】求切线方程的关键是求斜率，因f(x)的周期为5，故在点(6，f(6))处和点(1，f(1))处的切线有相同的斜率，根据已知条件求出f'(1)．
【答案解析】