【答案解析】[解] 显然，g(0)=1，而当x≠0时，由“1^∞”型极限得
   
   其中于是不论x是否为零都有
   (1)因令t=-u，有故f(x)为奇函数．因
   
   故y=f(x)有两条水平渐近线
   (2)由所求平面图形的对称性及分部积分法得所求的面积为
   
   其中，由洛必达法则得而