单选题
6.
(12年)设函数f(x)=(e
x
一1)(e
2x
一2)…(e
nx
一n)，其中n为正整数，则f’(0)=
A、
(一1)
n-1
(n一1)!
B、
(一1)
n
(n一1)!
C、
(一1)
n-1
!
D、
(一1)
n
n!
【正确答案】
A
【答案解析】
记g(x)=(e
2x
一2)(e
3x
一3)…(e
nx
一n)，则
f(x)=(e
x
一1)g(x)
f’(x)=e
x
g(x)+(e
x
一1)g’(x)
则 f'(0)=g(0)=(一1)(一2)…(一(n一1))=(一1)
n-1
(n一1)!
故(A)．
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