解答题
设方程组

,有无穷多解,矩阵A的特征值为λ
1=1,λ
2=-1,λ
3=0,
其对应的特征向量为a
1=

,a
2=

,a
3=
问答题
24.求A.
【正确答案】因为方程组有无数组解,所以

,解得a=-1,或a=0.
当a=-1时,因为

,所以此时方程组有无数个解;
当a=0时,因为

,所以此时方程组有无数个解.
当a=-1时,因为|a
1,a
2,a
3|=

,所以a
1,a
2,a
3线性相关,矛盾,故a≠-1;
当a=0时,因为|a
1,a
2,a
3|=

,所以a
1,a
2,a
3线性无关,故a=0.

【答案解析】
问答题
25.求(A+E)X=0的通解.
【正确答案】
【答案解析】