结构推理
伊利诺州工业公司决定发行永久性债券进行筹资。债券面值为1000美元，票面利率为8/%，按年支付利息。第一年市场利率为8/%。下一年市场利率有65％的可能下降到6％，35％的可能上升到9％。
a．如果这些债券不可赎回，那么它们的市场价值是多少？
b．如果公司决定发行可赎回债券，那么债权人应该要求多高的利率，方能使债券以面值出售？假设该债券一年后（即赎回日期是从现在算起的一年后）可赎回，而赎回升水等于债
券的年利率。
c．伊利诺州工业公司的可赎回条款的价值是多少？
【正确答案】a．不可赎回债券的价值
b.假设C＝利息
利率下降到6/%时债券的年末价值＝赎回价格＋利息＝（1000＋C）＋C＝1000＋2C
利率上升到9/%时债券的年末价值＝C/0.09＋C
债券年底的期望价值＝利率下降的概率×利率下降时的价值＋利率上升的概率×利率上升时的价值
，则
C＝77.63（美元）
所以，债权人应该要求的利率为7.763（＝77.63/1000）。
c．对于公司来说，可赎回条款的价值取决于不可赎回债券的价值和可赎回条款本身。
利率下降到6％时可赎回条款价值＝C／0.06－1000－2C
利率上升到9％时可赎回条款价值＝0
【答案解析】