填空题
10.设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1一2X2)2+6(3X3-4X4)2，则当a=______，b=______时，统计量X服从χ2分布，自由度为______．
- 1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}a=1／20，b=1／100，χ2
【答案解析】因X1，X2，X3，X4为正态总体的简单随机样本，故X1，X2，X3，X4相互独立，且
X1-2X2与3X3-4X4都服从正态分布：
X1—2X2～N(0.5×22)=N(0，20)，
3X3—4X4～N(0，100)，
因
独立，由题目知，
即
X1-2X2与3X3-4X4都服从正态分布：
X1—2X2～N(0.5×22)=N(0，20)，
3X3—4X4～N(0，100)，因
独立，由题目知，即