【答案解析】解：为判断X与Y的独立性，题设已知道X与Y的联合概率分布，我们应求出X和Y各自的边缘概率分布(见上表中右边最右一列与下边最下一行)．从表中得出：
P{X=-1，Y=-1}=0.05，P{X=-1}P{Y=-1}=0.06．
由于P{X=-1，Y=-1}≠P{X=-1}P{Y=-1}，因此X与Y不独立．
为判断X ² 与Y ² 的独立性，我们再求X ² 与Y ² 的联合概率分布与X ² 及Y ² 各自的边缘概率分布：显然(X ² ，Y ² )只取(0，0)，(0，1)，(1，0)及(1，1)四个可能性值．
P{X ² =0，Y ² =0}=P{X=0，Y=0}=0.20，
P{X ² =0，Y ² =1}=P{X=0，Y=-1}+P{X=0，Y=1}=0.20，
P{X ² =1，Y ² =0}=P{X=-1，Y=0}+P{X=1，Y=0}=0.30，
P{X ² =1，Y ² =1}=1-P{X ² =0，Y ² =0}-P{X ² =0，Y ² =1}-P{X ² =1，Y ² =0}=0.30．
将X ² 与Y ² 的联合概率分布与其边缘概率分布列于下表