填空题
19.设A为n阶矩阵，A的各行元素之和为0且r(A)=n-1，则方程组AX=0的通解为_______
- 1、
【正确答案】
1、(其中k为任意常数)
【答案解析】k(1，1，…，1)T，其中k为任意常数．因为A的各行元素之和为零，所以
，又因为r(A)=n-1，所以
为方程组AX=0的基础解系，从而通解为
，又因为r(A)=n-1，所以为方程组AX=0的基础解系，从而通解为