填空题
设α
1
=(6，-1，1)
T
与α
2
=(-7，4，2)
T
是线性方程组
【正确答案】
【答案解析】(6，-1，1)
T
+k(13，-5，-1)
T
(k为任意常数)
(或(-7，4，2) T +k(13，-5，-1) T ，k为任意常数) [解析] 一方面因为α 1 ，α 2 是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，故必有
．另一方面由于在系数矩阵A中存在二阶子式
又必有r(A)≥2，因此，必有
(或(-7，4，2) T +k(13，-5，-1) T ，k为任意常数) [解析] 一方面因为α 1 ，α 2 是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，故必有
．另一方面由于在系数矩阵A中存在二阶子式
又必有r(A)≥2，因此，必有