因为存在N，当n＞N时，an≤A≤bn，所以0≤A-an≤bn-an对上述不等式令n→∞，由题设条件及夹逼准则，则有，即得．另外由bn=(bn-an)+an，又得到 注意：由an≤bn和推不出存在，例如：