选择题 5. 设函数f(x)在[0，+∞]上连续，且满足

A、 xe^-x
B、 xe^-x-e^x-1
C、 e^x-1
D、 (x-1)e^-x

【正确答案】 B

【答案解析】 解：已知f(x)在[0，+∞)连续，f(x)在[0，1]上可积，定积分

为一常数。
设

则f(x)=xe^-x+Ae^x，两边在[0，1]区间上作定积分，得

而

代入①式

求出

则