【正确答案】解：原方程所对应的齐次方程为 分离变量，得 两边积分，得 ln|y|=ln|1+x|β+ln|C1|． 即 y=C2(1+x)β． 设y=C(x)(1+x)β是原方程的解，代入原方程并化简得 C'(x)=ex，即C(x)=ex+C． 于是，原方程的通解为 y=(1+x)β(ex+C)(C为任意常数)．