【正确答案】 D

【答案解析】一阶线性齐次方程[*]+(a+sin²x)y=0的全部解为
[*]
它们均以π为周期[*]以π为周期
[分析一] a+sin²t以π为周期，则[*]以π为周期[*][*]，即[*]．应选(D)．
[分析二] 由于
[*]
它以π为周期[*]
注意周期函数的积分性质：设P(t)在(-∞，+∞)连续，以T为周期，则
1°[*]
2°[*]以T为周期[*]
[分析一] 中用到了性质2°．