填空题 设f(x)是连续函数,并满足∫f(x)sinxdx=cos 2 x+C;又F(x)是f(x)的原函数,且满足F(0)=0,则F(x)= 1
  • 1、
【正确答案】 1、正确答案:一2sinx    
【答案解析】解析:由题设及原函数存在定理可知,F(x)= f(t)dt.为求f(x),将题设等式求导得 f(x)sinx=[∫f(x)sinxdx]′=cos 2 x+C)′=-2sinxcosx, 从而f(x)=-2cosx,于是 F(x)=