综合题 现有一项关于学生的学习动机水平与学习成绩关系的研究,在分析两者关系时,有人建议用相关分析,有人建议用回归分析。请根据条件回答下列问题:(2014年)
问答题 25.简述相关分析与回归分析的区别与联系。
【正确答案】相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系,并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度,是研究随机变量之间的相关关系的一种统计方法。回归分析是通过大量的观测数据发现变量之间存在的统计规律,并用一定的数学模型表示出来,这种用一定模型来表述相关关系的方法称为回归分析。
相关分析与回归分析都是度量两个变量的方法,广义上说,相关包括回归,但两者又有区别,回归以数学方式表示变量之间的关系,相关则是检验或度量这些关系的密切程度。
①相关与回归都能够用来描述变量间的不确定性关系。相关是回归的基础,回归是相关的延伸与推广。
②相关分析能够对两变量间有无相关以及相关方向(正相关、负相关)作出定性描写,能够对变量间相关的密切程度作总的定量描写。
③回归分析是借助因变量和自变量的分类,用精确的数学公式定量刻画自变量对因变量的预测作用。
【答案解析】

问答题 26.若学生动机水平与学习成绩的相关系数为0.95,能否判断学习成绩的变异可用动机水平来解释?如果可以,解释量是多少?如果不可以,为什么?
【正确答案】相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系,并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度,是研究随机变量之间的相关关系的一种统计方法。回归分析是通过大量的观测数据发现变量之间存在的统计规律,并用一定的数学模型表示出来,这种用一定模型来表述相关关系的方法称为回归分析。
相关分析与回归分析都是度量两个变量的方法,广义上说,相关包括回归,但两者又有区别,回归以数学方式表示变量之间的关系,相关则是检验或度量这些关系的密切程度。
①相关与回归都能够用来描述变量间的不确定性关系。相关是回归的基础,回归是相关的延伸与推广。
②相关分析能够对两变量间有无相关以及相关方向(正相关、负相关)作出定性描写,能够对变量间相关的密切程度作总的定量描写。
③回归分析是借助因变量和自变量的分类,用精确的数学公式定量刻画自变量对因变量的预测作用。
【答案解析】

问答题 27.已知动机水平的平均数为38.6,标准差为21.65,学习成绩的平均数是33.8,标准差为18.76,求回归方程。
【正确答案】相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系,并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度,是研究随机变量之间的相关关系的一种统计方法。回归分析是通过大量的观测数据发现变量之间存在的统计规律,并用一定的数学模型表示出来,这种用一定模型来表述相关关系的方法称为回归分析。
相关分析与回归分析都是度量两个变量的方法,广义上说,相关包括回归,但两者又有区别,回归以数学方式表示变量之间的关系,相关则是检验或度量这些关系的密切程度。
①相关与回归都能够用来描述变量间的不确定性关系。相关是回归的基础,回归是相关的延伸与推广。
②相关分析能够对两变量间有无相关以及相关方向(正相关、负相关)作出定性描写,能够对变量间相关的密切程度作总的定量描写。
③回归分析是借助因变量和自变量的分类,用精确的数学公式定量刻画自变量对因变量的预测作用。
【答案解析】