【正确答案】
【答案解析】解：先求Ax=0的基础解系．
由于α
2
，α
3
，α
4
线性无关，且α
1
=2α
2
-α
3
，得r(A)=3．又因为
α
1
-2α
2
+α
3
+0·α
4
=0，
故Ax=0基础解系为(1，-2，1，0)
T
．
再求Ax=β的一个特解．
由于β=α
1
+α
2
+α
3
+α
4
，故(1，1，1，1)
T
为一个特解．所以，Ax=β的通解为
(1，1，1，1)
T
+k(1，-2，1，0)
T
，k为常数．
[考点] 非齐次线性方程组的结构．
[解析] 利用非齐次线性方程组解的结构求解．先求对应导出组的基础解系，再求一个特解．