【正确答案】 D

【答案解析】解析：首先可排除A，因为r(A)=2，而A矩阵的秩为1，所以它与A不合同． 两个实对称矩阵合同的充分必要条件是它们的特征值的正负性一样．(即正，负数的个数对应相等．)而相似的充分必要条件是它们的特征值相同．因此应该从计算特征值下手． 求出｜λE—A｜=λ(λ+3)(λ一3)，A的特征值为0，一3，3． 显然(C)中矩阵的特征值也是0，一3，3，因此它和A相似，可排除． 剩下(B)(D)两个矩阵中，只要看一个．(D)中矩阵的特征值容易求出，为0，一1，1，因此它和A合同而不相似． (也可计算出(B)中矩阵的特征值为0，1，4，因此它和A不合同．)