【正确答案】证：显然级数的收敛域为(-∞，+∞)， 显然S(x)满足微分方程y(4)-y=0． y(4)-y=0的通解为y=C1ex+C2e-x+C3cosx+C4sinx， 由S(0)=1，S'(0)=S'(0)=S''(0)=0得 ，C4=0，故和函数为．