简答题
设函数F(x)=(1-x2)ex
问答题
(1)讨论F(x)的单调性
【正确答案】
【答案解析】
问答题
(2)当x≥0时，f(x)≤ax+1，求a的取值范围
【正确答案】
[1，+∞）
【答案解析】
f (x)=(1+x)（1-x）ex
当a≥1时，设函数h(x)=（1-x）ex，h’(x)= -xex＜0（x＞0），因此h(x)在[0，+∞)单调递减，而h(0)=1，
故h(x)≤1，所以
f(x)=（x+1）h(x)≤x+1≤ax+1
当0＜a＜1时，设函数g（x）=ex-x-1，g’（x）=ex-1＞0（x＞0），所以g（x）在在[0，+∞)单调递增，而g(0)=0，故ex≥x+1