填空题
函数y=x2x在区间(0，1]上的最小值为 1．
- 1、
【正确答案】
1、．
【答案解析】 因为y'=x2x(2lnx+2)，令y'=0得驻点
．
当
时，y'(x)＜0；当
时，y'(x)＞0，即y(x)在
内单调减少，在
内单调增加，故
为y=x2x的极小值点，此时
．
又
所以y=x2x在区间(0，1]上的最小值为
．当
时，y'(x)＜0；当时，y'(x)＞0，即y(x)在内单调减少，在内单调增加，故为y=x2x的极小值点，此时．又
所以y=x2x在区间(0，1]上的最小值为