解答题某工程师为了解一台天平的精度，用该天平对一物体的质量做次测量，该物体的质量μ是已知的，设次测量结果X1，X2，…，X相互独立且均服从正态分布N(μ，σ2)，该工程师记录的是次测量的绝对误差Zi=|Xi-μ|(i=1，2，…，)，利用Z1，Z2，…，Z，估计σ．

问答题求Z₁的概率密度；

【正确答案】解：FZ(z)=P(Z≤z)=P(|Xi-μ|≤z) 当z＜0，FZ(z)=0；当z≥0，FZ(z)=P(-z≤Xi-μ≤z)=P(μ-z≤Xi≤μ+z)=Fx(μ+z)-FX(μ-z)；当z≥0时，综上，

【答案解析】

问答题利用一阶矩求σ的矩估计量；

【正确答案】解：令由此可得σ的矩估计量

【答案解析】

问答题求σ的最大似然估计量．

【正确答案】解：对于总体X的n个样本X1，X2，…，Xn，则相交的绝对误差的样本Z1，Z2，…，Zn，Zi=|Xi-μ|，i=1，2，…，n，令其样本值为Z1，Z2，…，Zn，Zi=|Xi-μ|，则对应的似然函数令解得所以为所求的最大似然估计．

【答案解析】

问答题设z=f(2x-y，ysinx)，其中f具有连续的二阶偏导数，求

【正确答案】解：令u=2x-y，ν=ysinx，则z=f(u，ν)，

【答案解析】