解答题
设随机变量X在区间(-1，1)上服从均匀分布，Y=X2，求(X，Y)的协方差矩阵和相关系数．
【正确答案】
【答案解析】X的概率密度为：
故EX=0，
，
DY=E(Y2)-(EY)2=E(X4)-EX2)2=
，cov(X，Y)=cov=(X，X2)=E(X3)-EX·EX2=0，故知(X，Y)的相关系数ρ(X，Y)=0，协方差阵为
故EX=0，
，DY=E(Y2)-(EY)2=E(X4)-EX2)2=
，cov(X，Y)=cov=(X，X2)=E(X3)-EX·EX2=0，故知(X，Y)的相关系数ρ(X，Y)=0，协方差阵为