单选题
20.若由曲线
，曲线上某点处的切线以及x=1，x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线是( )．
，曲线上某点处的切线以及x=1，x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线是( )．
【正确答案】
A
【答案解析】曲线
由于切线位于曲线
的上方，所以由曲线
，切线及x=1，x=3围成的面积为
当t∈(0，2)时，S'(t)<0；当t∈(2，3)时，S'(t)>0，则当t=2时，S(t)取最小值，此时切线方程为
由于切线位于曲线的上方，所以由曲线，切线及x=1，x=3围成的面积为当t∈(0，2)时，S'(t)<0；当t∈(2，3)时，S'(t)>0，则当t=2时，S(t)取最小值，此时切线方程为