(2012年)设函数f(χ)＝(e
χ
－1)(e
2χ
－2)…(e
nχ
－n)，其中，n为正整数，则f′(0)＝ 【 】
A、
(－1)
n-1
(n－1)!．
B、
(－1)
n
(n－1)!．
C、
(－1)
n-1
n!．
D、
(－1)
n
n!．
【正确答案】
A
【答案解析】
解析：记g(χ)＝(e
2χ
－2)(e
3χ
－3)…(e
nχ
－n)，则 f(χ)＝(e
χ
－1)g(χ) f′(χ)＝e
χ
g(χ)＋(e
χ
－1)g′(χ) 则f(0)＝g(0)＝(－1)(－2)…(－(n－1))＝(－1)
n-1
(n－1)! 故应选A
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