已知一批袋装食品的重量服从正态分布, 从中分别抽取容量不同的样本, 当样本容量增大时, 样本均值的标准差( )。
由抽样分布定理可知, 当总体X服从正态分布即X~N(μ, σ2 ) 时,从总体中抽取样本容量为n的样本, 样本均值的期望不变, 方差为总体方差的1/n,即X(_)~N(μ, σ2 /n) 。 所以当样本容量增大时, 样本均值的标准差减小。