【正确答案】 E

【答案解析】[解析] 方程|a|x=|a+1|-x的解为1，则|a|=|a+1|-1，当a＜-1时，a＜-1，-a=-1-a-1，a不存在；当-1≤a≤0时，-a=1+a-1，a=0，当a＞0时，a=a+1-1，恒成立，所以a＞0，综上，a≥0，条件(1)、条件(2)都不满足，联合起来也不充分，应选E。