【正确答案】 D

【答案解析】[解析] 根据《票据法》第10条和第11条第1款的规定，除了法律规定的税收、继承、赠与这三种情况之外，票据的取得必须支付对价和有真实的交易关系，否则即不能取得票据权利。具体到本案中，甲拾得某银行签发的金额为5000元的本票，其行为既无对价，又没有真实的交易关系，因此不能取得票据权利。另根据票据善意取得的规定，票据受让人依票据法规定的转让方法，善意地从无权处分权人处取得票据，从而取得票据权利。而本案中，乙虽然不知本票系甲拾得，但由于其是无偿取得该票据，因此银行可以拒绝乙所提出的付款请求。由此可知，本题的答案为D。