【正确答案】 1、{{*HTML*}}y²+xy+1    

【答案解析】[详解] 由[*]由f'_y(x，0)=x，得C₁(x)=x，于是有
[*]
从而z=y²+xy+C₂(x)，又f(x，0)=1，得C₂(x)=1，故
z=f(x，y)=y²+xy+1