设f(x)=
【正确答案】正确答案：本题同样考查分段函数的复合方法．下面用解析法求解． 首先，广义化为f[g(x)]=
由g(z)的表达式知， (1)当g(x)≤0，即{2e
x
一1≤0)∩{x≤0)或{x
2
一1≤0)∩{x＞0)，而 {2e
x
一1≤0}∩{x≤0}={x≤一ln 2}∩{x≤0}={x≤一ln 2}， {x
2
一1≤0}∩{x＞0)={一1≤x≤1}∩{x＞0}={0＜x≤1)． (2)当g(x)＞0，即{2e
x
一1＞0}∩{x≤0}或{x
2
一1＞0}∩{x＞0}，而 {2e
x
一1＞0}∩{x≤0}={x＞一ln 2}∩{x≤0}={一ln 2＜x≤0)， {x
2
一1＞0}∩{x＞0)={x＞1或x＜一1}∩{x＞0}={x＞1}． 综上，得f[g(x)]=
由g(z)的表达式知， (1)当g(x)≤0，即{2e
x
一1≤0)∩{x≤0)或{x
2
一1≤0)∩{x＞0)，而 {2e
x
一1≤0}∩{x≤0}={x≤一ln 2}∩{x≤0}={x≤一ln 2}， {x
2
一1≤0}∩{x＞0)={一1≤x≤1}∩{x＞0}={0＜x≤1)． (2)当g(x)＞0，即{2e
x
一1＞0}∩{x≤0}或{x
2
一1＞0}∩{x＞0}，而 {2e
x
一1＞0}∩{x≤0}={x＞一ln 2}∩{x≤0}={一ln 2＜x≤0)， {x
2
一1＞0}∩{x＞0)={x＞1或x＜一1}∩{x＞0}={x＞1}． 综上，得f[g(x)]=
【答案解析】