填空题
15.
微分方程yˊˊ－2yˊ=x
2
+e
2x
+1由待定系数法确定的特解形式(不必求出系数)是_________．
1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}y
*
=x(Ax
2
+Bx+C)+Dxe
2x
【答案解析】
特征方程为r
2
－2r=0，特征根r
1
=0，r
2
=2．
对f
1
=x
2
+1，λ
1
=0是特征根，所以y
1
*
=x(Ax
2
+Bx+C)．
对f
2
=e
2x
，λ
2
=2也是特征根，故有y
2
*
=Dxe
2x
．从而y
*
如上．
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