【正确答案】 B、C

【答案解析】 人民检察院实施法律监督的主要内容及形式：①立案监督；②审查批捕；③审查起诉；④侦查活动的合法性监督；⑤执行监督。A选项，公安机关没有向人民检察院汇报案件的进展状况的规定，因此不正确。对公安机关侦查活动中的违法行为，人民检察院有权根据情节和后果，分别采用口头或书面形式提出纠正意见。对于以非法的方法收集的证据，应当依法予以排除；构成犯罪的依法追究刑事责任。接到人民检察院纠正违法的口头或书面通知，公安机关应当及时纠正，并将纠正情况及时通知人民检察院。故B选项正确。《刑事诉讼法》中规定，公安机关认为需要对犯罪嫌疑人采取逮捕的刑事强制措施的，必须提请人民检察院审查批准。人民检察院通过行使审查批准逮捕权，依法审查公安机关提请批准逮捕的案件是否符合法定的条件，并作出批准或者不批准逮捕的决定。因此，C选项正确。公安机关对于刑事拘留有决定和执行权，D选项不正确。故选BC。