填空题
8.设α1，α2，α3是3维列向量，令A=(α1，α2，α3)，B=(α3+3α1，α2，4α1)，且｜A｜=-1，则｜B｜=_____________．
- 1、
【正确答案】
1、4
【答案解析】本题考查行列式的性质、向量组与矩阵的关系和向量组线性组合的概念，灵活运用上述关系计算行列式．
解法1：
用行列式的性质计算行列式．
｜B｜=4｜α3+3α1，α2，α1｜=4｜α3，α2，α1｜=-4｜α1，α2，α3｜=-4×(-1)=4
解法2：用向量组线性组合计算行列式．
由于
两边取行列式
解法1：
用行列式的性质计算行列式．
｜B｜=4｜α3+3α1，α2，α1｜=4｜α3，α2，α1｜=-4｜α1，α2，α3｜=-4×(-1)=4
解法2：用向量组线性组合计算行列式．
由于
两边取行列式