设f(x，y)=
【正确答案】
C
【答案解析】解析：因为
=0=f(0，0)，所以f(x，y)在(0，0)处连续； 因为
，所以f"
x
(0，0)=0，根据对称性，f"
y
(0，0)=0，即f(x，y)在(0，0)处可偏导； 由
，得f(x，y)在(0，0)处可微； 当(x，y)≠(0，0)时，f"
x
(x，y)=
则f"
x
(x，y)=
因为
=0=f(0，0)，所以f(x，y)在(0，0)处连续； 因为
，所以f"
x
(0，0)=0，根据对称性，f"
y
(0，0)=0，即f(x，y)在(0，0)处可偏导； 由
，得f(x，y)在(0，0)处可微； 当(x，y)≠(0，0)时，f"
x
(x，y)=
则f"
x
(x，y)=
因为