假设某公司生产的某种商品的销售量N是价格P的函数：N=7500-50P，10＜P＜150；成本C是销售量N的函数：C=25000+40N；销售每件商品需要交税10元。据此，每件商品定价P=(  )元能使公司获得最大利润。
【正确答案】 C
【答案解析】本题考查应用数学基础知识。

销售N件商品的总收入=NP=(7500-50P)P

总利润Y=总收入-总成本-总税=NP-C-10N

=NP-(25000+40N)-10N=N(P-50)-25000=(7500-50P)(P-50)-25000

=-50P2+10000P-400000=-50(P-100)2+100000

因此，在P=100时总利润达到最大值10万元。

(也可以通过Y的导数为0求出Y为极值时的P值：Y'=-100P+10000=0，则P=100。)