问答题
设区域D由曲线y=-x
3
，直线x=1，y=1围成，计算二重积分
【正确答案】
【答案解析】[解] 对于二重积分，若区域关于x=0对称，那么对变量x，偶倍奇零；若区域关于y=0对称，那么对变量y，偶倍奇零．
用y=x 3 (x≥0)分割区域，于是区域D可分为D 1 ，D 2 ，D 3 ，D 4 四部分(如下图)，其中D 1 ，D 2 关于y轴对称，D 3 ，D 4 关于x轴对称，
又被积函数x[ycos(x 2 +y 2 )+1]=xycos(x 2 +y 2 )+x，其中xycos(x 2 +y 2 )既是x的奇函数，又是y的奇函数．x当然是x的奇函数，因此
用y=x 3 (x≥0)分割区域，于是区域D可分为D 1 ，D 2 ，D 3 ，D 4 四部分(如下图)，其中D 1 ，D 2 关于y轴对称，D 3 ，D 4 关于x轴对称，
又被积函数x[ycos(x 2 +y 2 )+1]=xycos(x 2 +y 2 )+x，其中xycos(x 2 +y 2 )既是x的奇函数，又是y的奇函数．x当然是x的奇函数，因此