问答题 某企业为提高测量准确度,利用表1中的设备自制了电阻器测量装置,装置的电路图见图1,其中标准电阻器Rs与被测电阻器Rx的标称值相同,导线电阻及开关K接触电阻可忽略。

表1测量设备

p style设备名称

p style技术参数

p style电阻表T

p style示值区间:(0-19.99)kΩ

p stylep style最大允许误差:p style±p style1%(引用误差)

p style标准电阻器Rs

p style标称值:10kΩ

p style最大允许误差:p style±p style0.01%(相对误差)

【正确答案】
【答案解析】 根据题干,建立数学模型:

其中: 为使用电阻表测量被检电阻的示值

为使用电阻表测量标准电阻的示值

为标准电阻的电阻值

1. 灵敏系数

2. 使用电阻表测量被检电阻的示值 的评定 分析 的不确定度来源有三,其一由重复测量得到 ,其二为电阻表分辨力得到 ,第三为电阻表自身测量误差得到.

通过十次连续测量求其标准偏差 kΩ,故 电阻表的分辨力为 0.01 kΩ,故 两者取其较大者,较小者舍去。 由于电阻表量成为 19.99 kΩ,最大允许误差为±0.1%(引用误差),且为均匀分布。故

相互独立,故

3.使用电阻表测量标准电阻的示值 的评定 分析 的不确定度来源有三,其一由重复测量得到 ,其二由电阻表分辨力得到 ,其三由电阻表自身测量误差得到

通过十次连续测量求其标准偏差 kΩ,故 kΩ 电阻表的分辨力为 0.01 kΩ,故 两者取其较大者,较小者舍去。 由于电阻表量成为 19.99 kΩ,最大允许误差为±0.1%(引用误差),且为均匀分布。故

相互独立,故

4.标准电阻的电阻值 的评定 由题干得知,标准电阻阻值为 10.00 kΩ,最大允许误差为:±0.01%(相对误差),且其为均匀分布。

5.合成不确定度 的评定 由于 所对应的电阻值都是由同一块电阻表测得,故 强相关, 故有 所以

6.扩展不确定度

故该被测电阻 的最佳估计值相对扩展不确定度