设c=（x，y，z），因为a=（1，1，1），b=（0，3，–3）所以a×b=（–6，3，3），

，即z−y=1，2z+x=1。又因为向量c的模长为，即，解得y=0，或y=−1，所以c=（1，-1，0）或c=(−1，0，1）。